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1、设x(n)有上界和下界。

2、如果某一个下界m，无论你给定多么小的正数a,总存在这样的自然数N，使x(N)

3、如果M为一上界，且对任意小正数a,总存在自然数N使得x(N)>M-a,称上界M为上确界。

4、简单理解，上确界是所有上界中之最小者，下确界为所有下界中之最大者。

5、因为上界和下界并不唯一，由不等式传递性，显然若M为上界，则A(A>M)也是上界，若m为下界，则B(B

6、但是上确界和下确界确是唯一的。

7、无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大。

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